Первый человек на территорию Оршанского района пришёл после ледника, около 15 000 лет до нашей эры. Древнейшая стоянка человека была найдена в 1984 году за 500 метров от деревни Берестенево. Археологи датировали её 9-8 тысячелетием до нашей эры и отнесли к ранне-мезолитической Гренской культуре. Представители этой археологической культуры были охотниками, пользовались луками, про что свидетельствуют асимметрические наконечники стрел, найденных при раскопках.
Кроме названной стоянки человека в районе найдено и исследовано ещё 4 около деревень: Чижовка, Приднепровье, Лариновка и в самой Орше.
Самым ярким памятником древнего человека Орши является сохранившееся почти в идеальном состоянии капище на левом берегу Днепра, напротив района Раница.
Также в районе и городе есть более двадцати городищ и селищ, многие из которых были уничтожены в наше время хозяйственной деятельностью человека. Курганные могильники разбросаны по всей территории района, крупнейший из иследованных - Черкасово.
К древнему времени можно отнести и появление названия города. Орша - является гидронимом, то есть название которое появилось от названия водоёма. Название городу дала река Оршица. А вот про появление имени реки есть разные мнения. Одно из них, говорит, что название реке дали славяне. Весной река имеет ржавый цвет, т.к. вода истекает из торфяных болот, торф и даёт такую своеобразную грязную окраску реке. Возможно, что древние люди говорили про ржавую (ршавую) воду в водоёме.
Вторая версия возникновения топонима - балтская. Орешник по литовски сегодня звучит как "рэшутай", учитывая, что на Оршице и сейчас растёт много кустов орешника, балты, которые были здесь до славян могли назвать реку Оршицей от названия растения.
И самая последняя версия - Фино-угорская. Дело в том, что наша Орша не единственная в мире. На территории которая сегодня заселена Фино-угорскими народами часто встречается топоним Орша. В переводе это слово может обозночать или "сточные воды" или "вода бегущая по руслу". Оба значения подходят к реке Оршица.
Когда появился город, первоначально он назывался Рша,позже название переросло в Орша. Сегодня некоторые деятели культуры и политики говорят Ворша.