Первоначально семья Ласкиных жила в доме на пересечении нынешних улиц Ленина и Комсомольской. Дом располагался на месте городского парка. С 1919 по 1922 год семья жила на улице Минской, 26. К сожалению, здание не сохранилось, городские власти разрушили его в процессе подготовки к «Дажынкам», лишив Оршу ещё одной достопримечательности. Оршанцы боролись за дом, писали обращения и даже предлагали открыть в нём небольшой ресторан еврейской кухни, но руководство во главе с Валерием Шабодаловым отвергло все предложения и не пожалело истории.
Позже семья переехала в Москву. Первый час Ласкины жили в здании бывшего трактира на Таганке. А это очень театральная и кинематографическая среда. Ещё школьником Борис начал писать свои первые стихи, которые публиковались в журналах «Смена» и «Пионер». В 20 лет он устроился на киностудию «Мосфильм» звукорежиссёром, занимаясь озвучиванием фильмов для кинозрителей, где окончательно увлёкся кино. Он поступил во Всесоюзный институт кинематографии на сценарный факультет, который окончил в 1935 году.
Первый фильм по сценарию Ласкина «Сын джигита» был снят в 1940 году. В 1940 году его следующий текст «Спят курганы тёмные» был опубликован как песня к фильму Л. Лукина «Большая жизнь».
Но началась Вторая мировая война. Бориса не забрали на фронт из-за туберкулёза. Поэтому во время войны он был военным корреспондентом. Он много писал для фронтовых газет и театров. Он летал в женский авиаполк, написав пьесу о женщинах-лётчицах, которая долгое время шла в Театре Советской Армии. В 1943 году в Ташкенте вышла первая книга Ласкина «Песни».
В последние годы войны он получил известность как автор юмористических рассказов. Сотрудничает с газетой «Красная Звезда», где публикуется в рубрике «Весёлые истории» в цикле «В 6 часов после войны». Самые известные истории этого периода:. «Свидание», «Страшная месть», «Зенитные комары».
После войны он активно занимается драматургией. Для написания пьесы «Небесное существо» он отправился в творческую командировку на фронт в 46-й гвардейский Таманский авиаполк, где прожил некоторое время. Премьера состоялась летом 1945 года в театре Ленинского комсомола. Борис Савельевич в основном пишет комедии.
Первым полнометражным сценарием для него стали «Весенние голоса» 1955 года. В то же время он продолжает писать и в других жанрах. В этом же году выходит ещё одна книга юмористических рассказов «В жизни так случается». В 1960-е годы вышла пьеса «Время любить». Вместе с А. Галичем он написал сценарий к фильму «Карнавальная ночь», оба фильма стали классикой советского кино.
В 70-е годы для Ласкина начинается период экспериментов. Он начинает писать произведения неюмористического характера и, как он заметил, «ради улыбки». Задает другие жанры, в том числе пишет всё произведение без знаков препинания.
Ласкин неоднократно бывал в Орше. Во время своего последнего визита он нашёл дом, в котором жил в детстве. Об этом происшествии автор рассказал так: «Я нашёл дом, подошёл, остановился, посмотрел — мужчина брился, увидел меня в форточку: „Что ты здесь забыл?“ Я отвечаю: „Я забыл детство“».
Ласкин — автор большого количества работ. При его жизни было издано более 20 книг юмористической прозы, выпущено более 10 фильмов по его сценариям, поставлено большое количество пьес. Отдельные рассказы и целые книги были переведены на немецкий, японский и английский языки. Последняя книга вышла после смерти автора в 1990 году «Избранное».
