Георгій Зайцаў нарадзіўся 23 красавіка 1895 г. ў Оршы ў сям'і служачага. Пасля заканчэння чатырохкласнай вучыльні працаваў пісарам у гарадской управе. У 1915 годзе быў прызваны на службу ў царскую армію. Там скончыў школу прапаршчыкаў, а пасля, на фронце служыў памочнікам камандзіра роты. Праваяваў год, быў цяжка паранены, доўгі час лячыўся ў шпіталі ў Оршы. Пасля выздараўлення працаваў падатковым інспектарам.

2 Кастрычніка 1918 года Зайцаў добраахвотна ўступіў у Рабоча - Сялянскую Чырвоную Армію. Прымаў удзел у Грамадзянскай вайне супраць белапалякаў і паўстанцаў-антонаўцаў на Тамбоўшчыне, даслужыўся да пасады камандзіра стралковага палка.

Пасля заканчэння Грамадзянскай вайны Зайцаў служыў камандзірам палка, а затым памочнікам начальніка аператыўнага аддзела штаба дывізіі, пасля - корпуса. У 1929 годзе скончыў вышэйшыя камандныя курсы «Выстрел», і да 1937 году камандаваў стралковым палком. У 1936 году яму было прысвоена званне палкоўніка, ён займаў пасады намесніка камандзіра дывізіі і корпуса.

У 1939-1941 гадах Зайцаў быў слухачом Ваеннай акадэміі Генеральнага штаба, па заканчэнні заняў пасаду начальніка аператыўнага аддзела штаба 21- й арміі. На гэтай пасадзе ў чэрвені - снежні 1941 Георгій Міхайлавіч Зайцаў прымаў удзел у баявых дзеяннях супраць нямецкіх войскаў на Заходнім, Цэнтральным і Паўднёва -Заходнім франтах. У снежні 1941 года быў прызначаны камандзірам 127-й стралковай дывізіі. Пракамандаваўшы ёю да жніўня 1942 на Сталінградскім фронце, Зайцаў быў пераведзены на пасаду камандзіра 62- й стралковай дывізіі на Сталінградскім, пасля на Данскім і Варонежскім франтах. У 1943 году яму было прысвоена званне генерал - маёра.

У сакавіку 1943 дывізія Зайцава ў ходзе супрацьстаяння контратацы нямецкіх войскаў на поўдзень ад Харкава прыкрывала адыход 3-га танкавага войска за раку Северскі Данец . У адным з начных баёў ён на назіральным пункце быў паранены ў нагу з пераломам косткі. Пасля адыходу частак дывізіі памочнік Зайцава схаваў яго ў стозе сена, а праз дзень перанёс у адзін з дамоў найбліжэйшай вёскі Цярновае. Сам жа пайшоў шукаць астатніх байцоў, каб разам вярнуцца да сваіх. Пакуль ён адсутнічаў, вёску занялі нямецкія падраздзяленні, якія захапілі Зайцава ў палон. Першапачаткова ён утрымліваўся ў шпіталях ў Запорожжы і Уладзіміры-Валынскім, а затым быў вывезены ў Германію. З жніўня 1943 Зайцаў знаходзіўся ў крэпасці Вайсенбург.

У пачатку мая 1945 года Зайцаў быў вызвалены амерыканскімі войскамі, пасля чаго праз савецкую ваенную місію па рэпатрыяцыі ў Парыжы быў перапраўлены ў Маскву. У канцы снежня 1945 г. пасля праверкі ў органах НКУС быў адноўлены ў кадрах Савецкай арміі. У студзені 1947 Георгій Міхайлавіч скончыў курсы камандзіраў дывізій пры Ваеннай акадэміі імя Фрунзе, а ў сакавіку таго ж года стаў начальнікам ваеннай кафедры Маскоўскага інстытута кінематаграфіі.

За гады ваеннай службы быў узнагароджаны ордэнамі Леніна, трыма ордэнамі Чырвонага Сцяга і ордэнам Суворава 2-й ступені. У 1955 годзе Георгій Міхайлавіч Зайцаў выйшаў у адстаўку па хваробе. Памёр 13 студзеня 1961 г ў Маскве.